Το Μπασέ Μπλε της Γασκώνης, όπως μαρτυρά και το όνομά του, προέρχεται από την περιοχή της Γασκώνης στη νοτιοδυτική Γαλλία. Είναι μια πολύ παλιά φυλή, με ιστορία που μπορεί να χρονολογηθεί από τον 14ο αιώνα. Ενώ είναι γνωστό ότι προέρχεται από τον Μεγάλο Μπλε της Γασκώνης (Grand Bleu de Gascogne), ένα πιο ψηλό σκυλί από την ίδια περιοχή, δεν είναι σαφές εάν αναπτύχθηκε απλώς με την επιλογή πιο κοντοπόδαρων σκύλων αυτής της φυλής ή εάν ο Μεγάλος Μπλε διασταυρώθηκε με το πλέον εξαφανισμένο κοντόσωμο Basset Saintongeois.

Ενώ τα περισσότερα κυνηγόσκυλα αναπτύχθηκαν για να οδηγούν τους έφιππους κυνηγούς στα χνάρια του θηράματος, το Μπασέ εκτράφηκε ειδικά για να επιτρέπει σε ανθρώπους χαμηλότερων κοινωνικών τάξεων να απολαμβάνουν το κυνήγι ακολουθώντας πεζοί τα πιο αργά σκυλιά τους. Μάλιστα, μέχρι τη Γαλλική Επανάσταση, οι χωρικοί απαγορευόταν να κυνηγούν, και έτσι η φυλή είχε περιορισμένη ζήτηση μέχρι αυτή την αναταραχή στη γαλλική κοινωνία.

Η δημοτικότητα της φυλής εκτινάχθηκε στα ύψη μετά την Γαλλική Επανάσταση, αλλά τελικά έπεσε σε δυσμένεια στα τέλη του 19ου αιώνα, σε βαθμό που υπάρχει ο κίνδυνος να αφανιστεί. Αν και ο σωτήρας του Μπασέ Μπλε, ο Alain Bourbon, κατάφερε να δημιουργήσει έναν βιώσιμο πληθυσμό σκύλων στις αρχές του 20ου αιώνα, δεν είναι απολύτως σαφές εάν το έκανε αναπαράγοντας τους λίγους επιζώντες με Μεγάλους Μπλε της Γασκώνης και Μπασέ Χάουντ (Basset Hound), ή αν στην πραγματικότητα αναγκάστηκε να αναδημιουργήσει τη φυλή επιλέγοντας σκύλους για αναπαραγωγή από αυτές τις δύο ράτσες που είχαν ομοιότητες με την αρχική γενεαλογία. Ο Alain Bourbon εξέδωσε το διάσημο βιβλίο “Nos Basset Français” το1991, στο οποίο μνημονεύει όλα τα Μπασέ της Γαλλίας, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων φυλών που έχουν πλέον εξαφανιστεί, όπως των Basset Ardennais και των Basset Saintongeois.

Σήμερα, η φυλή έχει έναν υγιή πληθυσμό στην πατρίδα της, αλλά παραμένει εξαιρετικά άγνωστη και ασυνήθιστη οπουδήποτε αλλού. Αναγνωρίστηκε επίσημα από τη Διεθνή Κυνολογική Ομοσπονδία (FCI) το 1963.